最大公约数

欧几里得算法

原理

gcd(a,b)=gcd(b,a mod b) gcd(a,0)=a

代码

int gcd(int a, int b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

P1029 [NOIP2001 普及组] 最大公约数和最小公倍数问题

题目

输入两个正整数 $x_0, y_0$，求出满足下列条件的 $P, Q$ 的个数：

1. $P,Q$ 是正整数。
2. 要求 $P, Q$ 以 $x_0$ 为最大公约数，以 $y_0$ 为最小公倍数。

试求：满足条件的所有可能的 $P, Q$ 的个数。

思路

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;

LL x,y,ans;
LL gcd(LL a,LL b){
    return b? gcd(b,a%b):a;
}

int main() {
    cin>>x>>y;
    LL t=x*y;
    for(LL i=1;i*i<=t;i++)
        if(t%i==0 && gcd(i,t/i)==x)
            ans+=2;
    if (x==y) ans--;
    cout<<ans;
    return 0;
}