BFS与DFS

深度优先搜索dfs

深度优先搜索算法（Depth First Search，简称DFS）：一种用于遍历或搜索树或图的算法。 沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。当节点v的所在边都己被探寻过或者在搜寻时结点不满足条件，搜索将回溯到发现节点v的那条边的起始节点。整个进程反复进行直到所有节点都被访问为止。属于盲目搜索,最糟糕的情况算法时间复杂度为O(n!)

题目：输出1-n的排列组合

代码

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
const int N = 10;
 
//用一个path数组来存储每次到底层的路径 
int path[N];
//用一个布尔数组来存储每次已经遍历的点,默认是false 
bool st[N];
int n;
 
//u表示当前的层数 
void dfs(int u)
{
    //当已经到达最底层了，溯回并输出路径 
    if( u == n )
    {
        for(int i = 0 ; i < n ; i++) printf("%d " , path[i] );
        //作用跟printf（"%s\n",s），默认帮你换行 
        puts("");
        //溯回上一层 
        return;
    }
    else
    {
        //这里从第一个数开始循环 
        for(int i = 1; i <= n ; i++)
        {
            //如果该数字未被访问，就使用 
            if( !st[i] )
            {
                path[u] = i;
                //标记第i个数已经被使用 
                st[i] = true;
                //进入下一层 
                dfs( u + 1 );
                //还原现场 
                st[i] = false; 
            }
        }
    }
 
}
 
int main()
{
    cin >> n;
    dfs(0);
    return 0;
}

广度优先搜索bfs

题目：

给定一个n*m的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含0或1，其中0表示可以走的路，1表示不可通过的墙壁。

最初，有一个人位于左上角(1, 1)处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。

请问，该人从左上角移动至右下角(n, m)处，至少需要移动多少次。

数据保证(1, 1)处和(n, m)处的数字为0，且一定至少存在一条通路。

输入格式

第一行包含两个整数n和m。

接下来n行，每行包含m个整数（0或1），表示完整的二维数组迷宫。

输出格式

输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。

数据范围

1≤n,m≤100

输入样例

5 5

0 1 0 0 0

0 1 0 1 0

0 0 0 0 0

0 1 1 1 0

0 0 0 1 0

输出样例

8

代码

/*
0 代表通路
每次都枚举每个点的上下左右
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>

using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 110;

int n,m;
//g[][]存迷宫，d[][]存距离
int g[N][N], d[N][N];

int bfs()
{
	//同时存x和y
    queue<PII> q;
    	//初始化未走过的点
    memset(d, -1, sizeof d);
	//初始化起点距离
    d[0][0] = 0;
    q.push({0,0});
  	  //向上下左右点移动的集合
    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
    //枚举入列的元素
    while(q.size())
    {
        auto t = q.front();
        q.pop();

	//枚举队列当前元素的四个方向
        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];
	//符合条件，更新距离及入列
            if(x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1)
            {
                d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
                q.push({x,y});
            }
        }
    }
    return d[n - 1][m - 1];
}

int main()
{
	//输入迷宫
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < m; j++)
            cin >> g[i][j];

    cout << bfs() << endl;

    return 0;
}