跳到主要内容

区间合并

题目​

给定 n 个区间 [li,ri]，要求合并所有有交集的区间。注意如果在端点处相交，也算有交集。输出合并完成后的区间个数。例如：[1,3] 和[2,6] 可以合并为一个区间 [1,6]。

输入格式

第一行包含整数 nn。接下来 nn 行，每行包含两个整数 ll 和 rr。

输出格式

共一行，包含一个整数，表示合并区间完成后的区间个数。

输入样例：

5
1 2
2 4
5 6
7 8
7 9

输出

3

思路​

  1. 按区间左端点排序
  2. 扫描整个区间，把所有有交集的区间进行合并

代码​

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
vector<PII> segs;
// 合并区间
void merge(vector<PII> &segs)
{
    // 按左端点排序
    sort(segs.begin(), segs.end());
    
    int st = -2e9, ed = -2e9;  // st 为区间左端点，ed 为区间右端点
    vector<PII> res;   
    for (auto seg : segs) {
        if (ed < seg.first) {  // 情况1：不能合并
            if (st != -2e9) res.push_back({seg.first, seg.second});
            st = seg.first, ed = seg.second;  // 更新比较的区间
        }
        else ed = max(ed, seg.second);  // 情况2，3：能够合并，新区间右端点和远区间右端点谁大更新为谁                                   // 不存在原区间在新区间中间的情况-> 以左端点排序保证
    }
    
    if (st != -2e9) res.push_back({st, ed});  // 放入最后一个区间，防止空数据
    
    segs = res;
}

int main()
{   
    int n;
    cin >> n;
    
    int l, r;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        cin >> l >> r;
        segs.push_back({l, r});
    } 
    merge(segs);
    cout << segs.size() << endl;
}
0%